回帰分析：エクセルの散布図で簡単に回帰直線を引く方法
実はエクセルの散布図のグラフ機能で単回帰分析ができます。簡単に回帰直線を引き、回帰式と決定係数を求める事もできます。その方法をステップバイステップで、回帰分析の基本や各用語もわかりやすく説明しています。
（動画時間：5:58）
回帰分析の目的
こんにちは、リーンシグマ、ブラックベルトのマイク根上です。
業務改善コンサルをしています。
今回はこのリクエストからです。
「ビジネスで売上予測や顧客満足度リサーチ分析などで使用できる重回帰分析や相関関係の解説もお願いします。」
Katsu RDさんリクエストありがとうございました。
このご質問に答えるには回帰分析の基本を
最初に押さえる必要がありますので、三つの記事に分けました。
＜＜ 回帰分析シリーズ ＞＞
第一話：← 今回の記事
第二話：単回帰分析の結果の見方（エクセルのデータ分析ツール）
最近はITの発達でどこの会社も多くのデータを集められる様になりました。
お持ちのデータはビジネス活動の結果です。
回帰分析でそのビジネス活動の結果の原因や結果に
影響を与える要因を知るヒントを得られるのです。
そしてそれを今後の活動に活かすのが本当の目的です。
どのデータ分析もそうですが、
分析を出して終わってしまってはダメなのです。
単回帰分析の事例で基本用語をわかりやすく説明
しかし回帰分析って名前からしてわかり難いですよね。
実際に僕が行った例を話した方がこの回帰分析が分かり易いと思います。
僕はこのブログを書いてから同じテーマで動画を作ります。
そこでブログ文字数から動画時間を予測したかったのです。
過去のブログ記事の文字数と動画時間のサンプルを10組集めました。
予測したい動画時間がY、これを「目的変数」と言い、
原因となるブログ文字数をX、これを「説明変数」と言います。
そして、単回帰分析によって
Y=a X+ bという式で目的変数を表す事が出来ます。
ちなみにこの式を「回帰式」と言います。
僕の例では単回帰分析の結果からY=0.19 X- 35.6という式になりました。
0.19の部分を「係数」と言い、グラフの傾きを表します。
分かり易く言うとXが1増えたらYは0.19増えるという事です。
また-35.6を「切片」と言い、xが0の時のYの値を表します。
この式から例えばブログ文字数Xが2000文字なら
0.19 × 2000 ‐ 35.6で動画時間が5分44秒とかなり
正確に予測が出来るようになってすごく助かります。
この例では説明変数が一つなので単回帰分析なのです。
説明変数が2つ以上の時は重回帰分析を使います。
重回帰式はこんな感じです：
僕は動画時間を大体5分位にしたいので、
動画撮影前にいつもこの式で動画時間を確認して、
内容を増やしたり、場合によっては
動画を二つに分けたりするアクションにつなげています。
実際にこの回帰式の結果ら今回のテーマは長すぎて３つの動画に分けました。
エクセルのグラフ機能の散布図だけでも単回帰式と寄与率が出せる。
それでは実際に単回帰分析をエクセルでやってみましょう。
単回帰分析をする前に散布図を先に作って
データを視覚化すると分かり易くなります。
元データを選んで「挿入」、
そして「グラフ」の中の「散布図」を選ぶだけです。簡単ですね。
これを見ると正の相関がありそうです。
しかし縦軸には目的変数の動画時間がくるべきなのですが、逆になってます。
「デザイン」タブの「データの選択」から「編集」でデータ群を入替えます。
次に、同じ「デザイン」タブの中の「グラフ要素を追加」、
「近似曲線」から「その他の近似曲線オプション」で
右の画面で「線形近似」を選びます。
ここで試しに「線形近似」ではなく他のモデルを選択して下さい。
選択を変える毎にグラフ上の近似線が変ります。
他のモデルの方が当てはまりが良いのであればそちらを使った方が良いです。
今回は「線形近似」を使います。
そして「グラフに数式を表示する」と
「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れます。
するともう回帰式が散布図上に出ています。
「R2乗」も散布図上に出ています。このR2乗とは何でしょうか？
これは「決定係数」とか「寄与率」と呼ばれます。
それと似た概念に「相関係数」というのもあります。
最後にこれらの分かり難い用語を分かり易くまとめます。
相関係数とは -1から+1の間の数値で-1に近づくほど負の相関が強くて、
+1に近づくほど正の相関が強いのを表します。
R2乗、決定係数、寄与率はどれも同じ事で、
さっきの相関係数を２乗した数値です。
ですので0から1の間の数値になります。
このR2乗の意味を易しく言うと、
それが１に近づくほど同時に求めた回帰式が
目的変数の予測をより正確に出来ることを表しています。
＜＜ 回帰分析シリーズ ＞＞
第一話：← 今回の記事
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